1、分解方法：　　一、十字相乘法　　十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

(资料图)

3、　　如：　　a²x²+ax-42　　首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(ax+？）×(ax+？），　　然后我们再看第二项，+ax这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。

4、　　再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。

5、　　首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。

6、　　然后，再确定是-7×6还是7×-6。

7、　　(ax-7）×(ax+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）　　得到结果与原来结果不相符，原式+ax 变成了-ax。

8、　　再算：　　(ax+7）×(ax+(-6））=a²x²+ax-42　　正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。

9、　　二、公式法　　公式法，即运用公式分解因式。

10、　　公式一般有　　平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）　　2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²对应的还可以有一个口诀：“首平方，尾平方，首尾积的二倍在中央”。

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